Maclaurinov red

traži dalje ...
struka(e): matematika

Maclaurinov red [məklɔ:'rin~] (po Colinu Maclaurinu), prikaz neprekidne funkcije koja ima sve derivacije u okolini točke 0 s pomoću reda derivacija različita stupnja i pripadnih koeficijenata uz određene uvjete, Taylorov red funkcije u okolini nule.

Maclaurinovi redovi nekih funkcija

funkcija Maclaurinov red (opći oblik) Maclaurinov red područje konvergencije reda
(1 − x)−1 Maclaurinov red 1.jpg 1 + x + x² + x³ + ... za |x| < 1
ex Maclaurinov red 2.jpg 1 + x + (x²/2!) + (x³/3!) + ... za svako x
ln(1 − x) Maclaurinov red 3.jpg −x − (x²/2) − (x³/3) − ... za −1 ≤ |x| < 1
sin x Maclaurinov red 4.jpg  x − (x³/3!) + (x5/5!) − ... za svako x
cos x Maclaurinov red 5.jpg 1 − (x²/2!) + (x4/4!) − ... za svako x
arctan x Maclaurinov red 6.jpg  x − (x³/3) + (x5/5) − ... za |x| < 1
sinh x Maclaurinov red 7.jpg  x + (x³/3!) + (x5/5!) + ... za svako x
Citiranje:

Maclaurinov red. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 26.4.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/maclaurinov-red>.