Abelova funkcija (po Nielsu Henriku Abelu), poopćenje eliptične funkcije jedne kompleksne varijable na više kompleksnih varijabli. Istraživanje tog tipa funkcija započelo je u XIX. st. u vezi s pretvaranjem Abelovih integrala prvoga reda. Funkcije koje se pritom pojavljuju danas se nazivaju još i specijalnim Abelovim funkcijama, za razliku od ostalih oblika poopćenja eliptične funkcije. Sve Abelove funkcije koje pripadaju jednoj istoj matrici perioda tvore Abelovo funkcionalno polje.