mnogostrukost

mnogostrukost, matematički pojam koji je poopćenje krivulja i ploha na višedimenzijski slučaj. Osnovno je obilježje n-dimenzijske mnogostrukosti da je to topološki prostor svaka točka kojega ima okolinu s topološkom strukturom n-dimenzijskog euklidskoga prostora. U svakoj takvoj okolini mogu se uvesti koordinate. Ako su veze koordinata različitih takvih koordinatnih sustava izražene diferencijabilnim funkcijama, to su tzv. diferencijabilne mnogostrukosti, središnji pojam u diferencijalnoj geometriji. Primjeri dvodimenzijskih diferencijabilnih mnogostrukosti jesu sfera i torus: svaka mala okolina pojedinih njihovih točaka izgleda kao dio ravnine.