rotacijska ploha

ilustracija
ROTACIJSKE PLOHE – 1. valjak, 2. kuglina ploha, 3. torus, 4. rotacijski paraboloid

rotacijska ploha, ploha koja nastaje rotacijom neke krivulje (izvodnice) oko zadane osi. Tako npr. cilindrična ploha nastaje rotacijom pravca (p) paralelnoga s osi rotacije, sfera rotacijom kružnice oko njezina promjera, torus rotacijom kružnice oko osi koja prolazi izvan kružnice, a rotacijski paraboloid rotacijom parabole oko njezine osi. Općenito ako krivulja ima parametarsku jednadžbu: x = p (u), z = q (u), onda je jednadžba rotacijske plohe nastale njezinom rotacijom oko osi z

x = p (u) cos v, y = p (u) sin v, z = q (u),

gdje je v kut u smjeru rotacije od osi x.

Meridijani rotacijske plohe imaju oblik zadane krivulje i predstavljaju zapravo sve moguće njezine položaje u rotaciji. Svaka točka na zadanoj krivulji za vrijeme rotiranja krivulje opisuje kružnicu, tzv. paralelu rotacijske površine. Sve takve paralele leže u međusobno paralelnim ravninama, a centar im je na osi rotacije. Polumjer p (u) paralele može se mijenjati od jedne do druge paralele.

Zatvorena rotacijska ploha omeđuje rotacijsko tijelo.

rotacijska ploha. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 13.12.2019. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=53454>.