kompozicija funkcija (komponiranje funkcija, slaganje funkcija), matematička operacija koja dvjema funkcijama pridružuje treću funkciju nastalu kad se na rezultat djelovanja prve funkcije primijeni druga funkcija, tj. (g ◦ f)(x) = g(f(x)) = h(x), a definirana je samo ako je kodomena funkcije f jednaka domeni funkcije g.
Kompozicija funkcija uvijek je asocijativna: f ◦ (g ◦ h) = (f ◦ g) ◦ h, ali nije uvijek komutativna: g ◦ f ≠ f ◦ g.
Primjerice, ako je f(x) = 3x, a g(x) = 2x + 1, tada je:
(g ◦ f)(x) = g(f(x)) = g(3x) = 3·2x + 1 = 6x + 1;
(f ◦ g)(x) = f(g(x)) = f(2x + 1) = 3(2x + 1) = 6x + 3.
Kompozicija funkcija može biti komutativna u posebnim okolnostima, primjerice ako funkcije ovise o istoj komutativnoj matematičkoj operaciji. Ako je f(x) = x + a i g(x) = x + b, tada je:
(g ◦ f)(x) = g(f(x)) = g(x + a) = x + b + a;
(f ◦ g)(x) = f(g(x)) = f(x + b) = x + a + b.
