periodična funkcija, funkcija kojoj se vrijednost ponavlja u određenim intervalima, tj. periodima. S promjenom argumenata za neki stalan iznos i njegove cjelobrojne višekratnike vrijednost funkcije ponavlja se tako da za svaku vrijednost argumenta x vrijedi f (x + τ) = f (x), gdje je τ period funkcije, obično je najmanji iznos veći od nule koji zadovoljava uvjet f (x + τ) = f (x).
Geometrijski, periodična funkcija može se definirati kao funkcija kojoj grafički prikaz pokazuje translacijsku simetriju, tj. funkcija je periodična s periodom τ ako je graf funkcije nepromjenljiv u odnosu na translaciju u smjeru x za udaljenost τ.
Primjerice, trigonometrijska funkcija sin x periodična je funkcija s periodom od 2π, tj. za svaku vrijednost argumenta x vrijedi sin (x + 2π) = sin x, a njezin je grafički prikaz sinusoida. Periodična funkcija dvije varijable f (x, y) = sin x + cos y periodična je u dva smjera: x i y tj. f (x + 2π, y + 2π) = f (x, y), f (x + 2π, y) = f (x, y) i f (x, y + 2π) = f (x, y).
Periodične funkcije rabe se za opisivanje titranja, valova i drugih periodičnih gibanja.
