struka(e): matematika
ilustracija
GRAF FUNKCIJE - eksponencijalna funkcija y = ex; a) Kartezijev koordinatni sustav, b) polarni koordinantni sustav

graf funkcije (grč. γραφή: opis), grafički prikaz toka i svojstva neke matematičke funkcije, zbog svoje zornosti i preglednosti važno pomoćno sredstvo za istraživanje funkcija. Graf funkcije f (x) realne varijable x skup je točaka ravnine, kojih koordinate x, y – obično interpretirane kao pravokutne Kartezijeve koordinate (→ koordinatni sustavi) – zadovoljavaju jednadžbu y = f (x). Graf neprekidnih funkcija neprekinuta je crta, odnosno krivulja, koja se često naziva prema funkciji što ju predočuje, kao npr. sinusoida i logaritamska krivulja. Interpretiraju li se x i y kao koordinate točke ravnine u nekome drugom koordinatnom sustavu (npr. polarnom), graf funkcije se mijenja. Analogno, graf funkcije f (xy) dviju realnih varijabli skup je točaka prostora, kojih koordinate x, y, z – interpretirane najčešće kao pravokutne Kartezijeve koordinate u prostoru – zadovoljavaju jednadžbu z = f (xy). Graf jednostavnijih funkcija u tom je slučaju obično neka ploha. Pojam grafa funkcije generalizira se i onda kada je f funkcija s proizvoljnoga skupa A u neki drugi skup B. Graf funkcije f tada je skup svih uređenih parova oblika (x, f (x)), gdje x prolazi skupom A; dakle, graf funkcije f je podskup Kartezijeva produkta A × B skupova A i B.

Citiranje:

graf funkcije. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 21.4.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/graf-funkcije>.