struka(e): matematika

arkus funkcija (ciklometrijska funkcija, lučna funkcija), inverzna trigonometrijska funkcija suženja pripadne trigonometrijske funkcije (sinus, kosinus, tangens ili kotangens) na pogodno odabrani interval na kojem je ta trigonometrijska funkcija bijektivna: arkus sinus (znak arcsin), arkus kosinus (arccos), arkus tangens (arctan), arkus kotangens (arccot), arkus sekans (arcsec) i arkus kosekans (arccsc). Suženja (restrikcije) se obično biraju na odgovarajući interval koji je najbliži nuli. Vrijedi: sin (arcsin x) = x, cos (arccos x) = x, tan (arctan x) = x, itd.

Naziv dolazi od toga što se te funkcije prirodno definiraju kao funkcije luka brojevne kružnice. (→ elementarne funkcije)

Najčešće primjenjivane arkus funkcije

 

naziv funkcije funkcija inverzna funkcija domena funkcije kodomena funkcije u radijanima kodomena funkcije u stupnjevima
arkus sinus y = arcsin x x = sin y −1 ≤ x ≤ 1 −π/2 ≤ y ≤ π/2 −90° ≤ y ≤ 90°
arkus kosinus y = arccos x x = cos y −1 ≤ x ≤ 1 0 ≤ y ≤ π 0° ≤ y ≤ 180°
arkus tangens y = arctan x x = tan y ∀ x  R −π/2 < y < π/2 −90° < y < 90°
arkus kotangens y = arccot x x = cot y ∀ x  R 0 < y < π 0° < y < 180°
Citiranje:

arkus funkcija. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 21.5.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/arkus-funkcija>.