arkus funkcija (ciklometrijska funkcija, lučna funkcija), inverzna trigonometrijska funkcija suženja pripadne trigonometrijske funkcije (sinus, kosinus, tangens ili kotangens) na pogodno odabrani interval na kojem je ta trigonometrijska funkcija bijektivna: arkus sinus (znak arcsin), arkus kosinus (arccos), arkus tangens (arctan), arkus kotangens (arccot), arkus sekans (arcsec) i arkus kosekans (arccsc). Suženja (restrikcije) se obično biraju na odgovarajući interval koji je najbliži nuli. Vrijedi: sin (arcsin x) = x, cos (arccos x) = x, tan (arctan x) = x, itd.
Naziv dolazi od toga što se te funkcije prirodno definiraju kao funkcije luka brojevne kružnice. (→ elementarne funkcije)
Najčešće primjenjivane arkus funkcije
| naziv funkcije |
funkcija |
inverzna funkcija |
domena funkcije |
kodomena funkcije u radijanima |
kodomena funkcije u stupnjevima |
| arkus sinus |
y = arcsin x |
x = sin y |
−1 ≤ x ≤ 1 |
−π/2 ≤ y ≤ π/2 |
−90° ≤ y ≤ 90° |
| arkus kosinus |
y = arccos x |
x = cos y |
−1 ≤ x ≤ 1 |
0 ≤ y ≤ π |
0° ≤ y ≤ 180° |
| arkus tangens |
y = arctan x |
x = tan y |
∀ x ∈ R |
−π/2 < y < π/2 |
−90° < y < 90° |
| arkus kotangens |
y = arccot x |
x = cot y |
∀ x ∈ R |
0 < y < π |
0° < y < 180° |
