struka(e): matematika
ilustracija
ELIPSOID, 1. troosni, 2. rotacijski

elipsoid (elipsa + -oid), zatvorena centralno-simetrična ploha drugoga reda. U središtu elipsoida sijeku se tri međusobno okomite osi (glavne osi) simetrije. Po dvije od tih osi definiraju tri međusobno okomite ravnine simetrije. Ako se glavne osi uzmu kao koordinatne osi u pravokutnome Kartezijevu koordinatnom sustavu, jednadžba elipsoida glasi:

x²/a² + y²/b² + z²/c² = 1, gdje su a, b i c poluosi elipsoida.

Volumen elipsoida: V = 3/4 π abc.

Svi su ravninski presjeci elipsoida elipse. Dva pramena paralelnih ravnina imaju s elipsoidom kružne presjeke.

Rotacijski elipsoid nastaje rotacijom elipse oko jedne njezine osi, pa ima dvije jednake poluosi. Ako je c = b, onda je: x²/a² + y² + z²/c² = 1 jednadžba rotacijskog elipsoida. Ako je a = c = b, onda je ploha sfera.

Izduljeni elipsoid ili ovoid ima dulju poluos na pravcu rotacijske osi, a kraću poluos okomitu na rotacijsku os.

Splošteni elipsoid ili geoid ima kraću poluos na pravcu rotacijske osi, a dulju poluos okomitu na rotacijsku os.

Citiranje:

elipsoid. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 22.7.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/elipsoid>.