struka(e): matematika

Eulerov poučak [i'ləɹ~] (po Leonhardu Euleru). U diferencijalnoj geometriji, određuje zakrivljenost (1/R) bilo kojega normalnoga presjeka u nekoj točki plohe s pomoću maksimalne (1/R1) i minimalne (1/R2) zakrivljenosti normalnoga presjeka. Međusobna ovisnost dana je formulom: 1/R = cos²φ/R1 + sin²φ/R2, gdje su R1 i R2 polumjeri glavne zakrivljenosti plohe u promatranoj točki, φ kut što ga čine tangente u danoj točki plohe, od kojih jedna leži u ravnini normalnoga presjeka zakrivljenosti 1/R1, a druga u ravnini normalnoga presjeka zakrivljenosti 1/R2. – U geometriji, Eulerov poliedarski poučak izriče da je zbroj broja strana (F) i vrhova (E) nekog poliedra umanjen za broj bridova (K) jednak dva: F + E – K = 2. Primjenjuje se u topologiji i kristalografiji.

Citiranje:

Eulerov poučak. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 20.6.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/eulerov-poucak>.