struka(e): matematika

ravnina, osnovni matematički pojam, koji se u klasičnoj geometriji ne definira, nego mu se svojstva utvrđuju aksiomatski (npr. David Hilbert). Intuitivno, ravnina je apstrakcija ideje neomeđene površine mirne vode i sl. Ravnina u prostoru može se odrediti: a) trima nekolinearnim točkama koje leže u toj ravnini; b) pravcem i točkom izvan pravca koji leže na toj ravnini i c) dvama pravcima koji leže na toj ravnini. Osnovna su svojstva ravnine: a) tri nekolinearne točke određuju jednu i samo jednu ravninu; b) ako pravac i ravnina imaju dvije zajedničke točke, cijeli pravac leži u ravnini; c) ako dvije ravnine imaju jednu točku zajedničku, one imaju zajednički i cijeli jedan pravac; d) dvije različite ravnine mogu se ili sjeći u jednom pravcu ili biti paralelne.

Poluravnina je skup svih točaka ravnine koje se nalaze na istoj strani nekog pravca te ravnine.

U pravokutnome Kartezijevu koordinatnom sustavu ravnina je analitički okarakterizirana općom jednadžbom ravnine tj. linearnom jednadžbom: Ax + By + Cz + D = 0, pri čem je barem jedan od koeficijenata A, B, C različit od nule, pa je ravnina zato algebarska ploha prvoga reda. (→ analitička geometrija)

Citiranje:

ravnina. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 19.6.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/ravnina>.