TRAŽI DALJE:
STRUKE:

arkus funkcija

arkus funkcija (ciklometrijska funkcija, lučna funkcija), inverzna trigonometrijska funkcija suženja pripadne trigonometrijske funkcije (sinus, kosinus, tangens ili kotangens) na pogodno odabrani interval na kojem je ta trigonometrijska funkcija bijektivna: arkus sinus (znak arcsin), arkus kosinus (arccos), arkus tangens (arctan), arkus kotangens (arccot), arkus sekans (arcsec) i arkus kosekans (arccsc). Suženja (restrikcije) se obično biraju na odgovarajući interval koji je najbliži nuli. Vrijedi: sin (arcsin x) = x, cos (arccos x) = x, tan (arctan x) = x, itd.

Naziv dolazi od toga što se te funkcije prirodno definiraju kao funkcije luka brojevne kružnice. (→ elementarne funkcije)

Najčešće primjenjivane arkus funkcije

 

naziv funkcije funkcija inverzna funkcija domena funkcije kodomena funkcije u radijanima kodomena funkcije u stupnjevima
arkus sinus y = arcsin x x = sin y −1 ≤ x ≤ 1 −π/2 ≤ y ≤ π/2 −90° ≤ y ≤ 90°
arkus kosinus y = arccos x x = cos y −1 ≤ x ≤ 1 0 ≤ y ≤ π 0° ≤ y ≤ 180°
arkus tangens y = arctan x x = tan y ∀ x  R −π/2 < y < π/2 −90° < y < 90°
arkus kotangens y = arccot x x = cot y ∀ x  R 0 < y < π 0° < y < 180°
Citiranje:
arkus funkcija. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2021. Pristupljeno 4. 8. 2021. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=3879>.