Eulerov poučak

Eulerov poučak [i'ləɹ~] (po Leonhardu Euleru). U diferencijalnoj geometriji, određuje zakrivljenost (1/R) bilo kojega normalnoga presjeka u nekoj točki plohe s pomoću maksimalne (1/R₁) i minimalne (1/R₂) zakrivljenosti normalnoga presjeka. Međusobna ovisnost dana je formulom: 1/R = cos²φ/R₁ + sin²φ/R₂, gdje su R₁ i R₂ polumjeri glavne zakrivljenosti plohe u promatranoj točki, φ kut što ga čine tangente u danoj točki plohe, od kojih jedna leži u ravnini normalnoga presjeka zakrivljenosti 1/R₁, a druga u ravnini normalnoga presjeka zakrivljenosti 1/R₂. – U geometriji, Eulerov poliedarski poučak izriče da je zbroj broja strana (F) i vrhova (E) nekog poliedra umanjen za broj bridova (K) jednak dva: F + E – K = 2. Primjenjuje se u topologiji i kristalografiji.