Booleova algebra

Booleova algebra [bu:l~], simbolički sustav matematičke logike kojim se prikazuju postupci deduktivnog zaključivanja. Temeljna je pravila postavio George Boole u svojim djelima Matematička analiza logike (1847) i Istraživanje zakona mišljenja (1854). Osnovni je element Booleove algebre matematička izjava. Najjednostavnije logičke operacije sastoje se od jedne ili dviju izjava i jednog od triju operatora (negacija, konjunkcija i disjunkcija). Negacija (»ne«, simbol ¬) mijenja izjavu, tako da ako je neka izjava istinita, njezina je negacija lažna i obratno. Konjunkcija (»i«, simbol ˄) povezuje dvije izjave tako da je konačna izjava istinita samo ako su obje početne izjave istinite. Disjunkcija (»ili«, simbol ∨) povezuje dvije izjave tako da je konačna izjava lažna samo ako su obje početne izjave lažne. Složene se logičke operacije sastoje od većega broja osnovnih logičkih operacija.

Booleova algebra važna je u teoriji vjerojatnosti, algebri logike, algebri skupova i računalstvu. U tehničkoj primjeni logička je izjava fizikalno stanje koje može imati samo dvije vrijednosti: 1 ili 0. Čini osnovu za projektiranje elektroničkih logičkih sklopova.

Booleova algebra. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 24.1.2020. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=70097>.