Lagrangeove točke [lagʀ :'ž~] (libracijske točke), u nebeskoj mehanici, egzaktna rješenja klasičnoga problema triju tijela koja je 1772. otkrio Joseph Louis de Lagrange; pet mogućih ravnotežnih položaja malenoga tijela (tijela zanemarive mase) u ravnini putanja dvaju većih svemirskih tijela koja maleno tijelo podjednako privlače. U njima se međusobno uravnotežuju gravitacijske sile Fg dvaju velikih tijela i centrifugalna sila Fcf koja djeluje na maleno tijelo.
Primjerice, zbroj svih sila koje djeluju na maleno tijelo u Lagrangeovim točkama u sustavu Zemlja–Mjesec mora biti jednak nuli, dakle: FgZemlje + FgMjeseca + Fcf = 0. Tri Lagrangeove točke nestabilne ravnoteže nalaze se na spojnici Zemlja–Mjesec: L1 između Zemlje i Mjeseca, L2 s dalje strane Mjeseca, L3 na Mjesečevoj putanji sa suprotne strane Zemlje. Lagrangeove točke stabilne ravnoteže nalaze se na Mjesečevoj putanji ispred, L4, i iza Mjeseca, L5, u vrhovima dva jednakostranična trokuta (Zemlja, Mjesec, Lagrangeova točka L4 i Zemlja, Mjesec, Lagrangeova točka L5).
U sustavu Sunce–Zemlja Lagrangeova točka L1, između Zemlje i Sunca, položaj je koji svemirskim teleskopima za promatranje Sunca omogućuje neprekidan pogled na Sunce: SOHO (akronim od engl. Solar and Heliospheric Observatory) od 1995. i ACE (Advanced Composition Explorer) od 1997. Lagrangeova točka L2, sa strane Zemlje nasuprot smjeru Sunca, položaj je koji omogućuje jasan pogled na duboki svemir i to je položaj svemirskih teleskopa Gaia od 2013. i Svemirskoga teleskopa James Webb od 2022. Iako su Lagrangeove točke L1 i L2 nestabilne, svemirske letjelice mogu uz minimalnu potrošnju goriva održavati svoj položaj u njihovoj blizini. Nisu poznata tijela koja trajno borave u Lagrangeovoj točki L3. U Lagrangeovim točkama stabilne ravnoteže nalaze se prirodna tijela: dva Zemljina Trojanca 2010 TK7 i 2020 XL5 (L4, ispred Zemlje), Jupiterovi Trojanci, npr. Ahilej i Hektor (L4, ispred Jupitera), Trojanci Saturnovih prirodnih satelita Helena (L4, ispred Dione), Polideuk (L5, iza Dione), Telesta (L4, ispred Tetije) i Kalipsa (L5, iza Tetije).
