struka(e): matematika

algebarska krivulja, skup točaka kojima su koordinate rješenja algebarske jednadžbe f (x, y) = 0; algebarska mnogostrukost prve veličine; neprazni skup točaka koje zadovoljavaju istu netrivijalnu algebarsku jednadžbu; najproučavaniji objekt algebarske geometrije. Točka na algebarskoj krivulji jednostavno je rješenje jednadžbe krivulje. Algebarske krivulje nisu transcendentne krivulje.

Ravninska afina algebarska krivulja skup je točaka afine ravnine koje zadovoljavaju jednadžbu f (x, y) = 0, gdje je f (x, y) polinom s koeficijentima iz algebarski zatvorenog polja, npr. Agnesina versiera, astroida, Cassinijev oval, cisoida, Descartesov list, elipsa, epicikloida, hiperbola, kardioida, konhoida, kružnica, kubna parabola, lemniskata, Nikomedova konhoida, parabola, Pascalov puž, strofoida. Red ravninske algebarske krivulje najveći je broj njezinih sjecišta s bilo kojim pravcem pripadajuće ravnine.

Prostorna algebarska krivulja sjecište je dviju algebarskih ploha kojoj koordinate (x, y, z) zadovoljavaju dvije algebarske jednadžbe F1 (x, y, z) = 0 i F2 (x, y, z) = 0 s koeficijentima iz algebarski zatvorenog polja, npr. Vivianijev prozor. Red prostorne algebarske krivulje najveći je broj točaka u kojima po volji odabrana ravnina presijeca krivulju.

Citiranje:

algebarska krivulja. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 21.5.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/algebarska-krivulja>.