algebarska krivulja, skup točaka kojima su koordinate rješenja algebarske jednadžbe (u ravnini) ili sustava najmanje dvije algebarske jednadžbe (u prostoru); neprazni skup točaka koje zadovoljavaju istu netrivijalnu algebarsku jednadžbu ili sustav jednadžbi; najproučavaniji objekt algebarske geometrije. Točka na algebarskoj krivulji jednostavno je rješenje jednadžbe krivulje. Algebarske krivulje nisu transcendentne krivulje.
Ravninska algebarska krivulja skup je točaka ravnine koje zadovoljavaju jednadžbu: f (x, y) = 0, gdje je f (x, y) polinom s koeficijentima iz algebarski zatvorenog polja, npr. Agnesina versiera, astroida, Cassinijev oval, cisoida, deltoida, Descartesov list, elipsa, epicikloida, hiperbola, kardioida, konhoida, kružnica, kubna parabola, lemniskata, nefroida, Nikomedova konhoida, parabola, Pascalov puž, strofoida. Red ravninske algebarske krivulje najveći je broj njezinih sjecišta s bilo kojim pravcem pripadajuće ravnine.
Prostorna algebarska krivulja sjecište je dviju algebarskih ploha, kojoj koordinate (x, y, z) zadovoljavaju najmanje dvije algebarske jednadžbe F1 (x, y, z) = 0 i F2 (x, y, z) = 0 s koeficijentima iz algebarski zatvorenog polja, npr. Vivianijev prozor. Red prostorne algebarske krivulje najveći je broj točaka u kojima po volji odabrana ravnina presijeca krivulju.
