struka(e): fizika

lagranžijan (franc. izgovor [lagʀᾶ:žjᾶ']) (Lagrangeova funkcija, lagrangijan) (znak L) (po Josephu Louisu de Lagrangeu), skalarna funkcija koordinata čestica u višečestičnome sustavu i njihovih derivacija koja omogućuje određivanje vremenskoga razvoja sustava; u jednostavnim mehaničkim sustavima od N materijalnih točaka s ukupno f stupnjeva slobode, uz uvjet da je f ≤ 3N jednaka je razlici kinetičke energije T i sveukupne potencijalne energije U sustava; L = T – U. Općenito, lagranžijan ima oblik ovisan o sustavu koji obrađuje; ovisi o broju neovisnih poopćenih koordinata faznoga prostora q1, …, qf i poopćenih brzina dq1/dt, …, dqf/dt, dakle:

L = T (qidqi/dt) – U (qidqi/dt)

Važna je uloga lagranžijana u teorijskoj mehanici, jer je njime moguće definirati Hamiltonov princip najmanjeg djelovanja, što je bilo važno za objašnjenje niza pojava te za razvoj moderne fizike. (→ hamiltonijan; hamiltonijanski sustavi)

Citiranje:

lagranžijan. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 18.5.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/lagranzijan>.