struka(e): matematika
ilustracija
SFERNA GEOMETRIJA

sferna geometrija, geometrija na sferi, dio stereometrije, jedna od neeuklidskih geometrija.

Glavna kružnica sfere je kružnica na sferi kojoj je središte ujedno i središte sfere. Glavne kružnice su geodetske linije sfere, analogne pravcima u ravnini. Dvjema točkama sfere određena je uvijek samo jedna glavna kružnica, osim kada su te točke dijametralne, jer tada njima prolazi beskonačno mnogo glavnih kružnica (polovi). Svake dvije glavne kružnice sijeku se u paru dijametralnih točaka, pa zato u sfernoj geometriji nema paralela.

Luk glavne kružnice najkraća je spojnica dviju točaka na sferi koja prolazi tim točkama.

Dvije sferne dužine, koje se nadopunjavaju na cijelu glavnu kružnicu, određene su dvjema točkama sfere te su međusobno komplementarne. Duljina sferne dužine BC mjeri se središnjim kutom α, koji zatvaraju polumjeri sfere povučeni krajevima B i C odnosnoga luka, pa varira u segmentu [0, 2π]. Dvije komplementarne sferne dužine imaju zato duljine a i 2π – a.

Sferni trokut je oblik koji tvore sferne dužine određene trima točkama sfere koje ne leže na istoj glavnoj kružnici (kraće: koje nisu kolinearne). Zbog dvoznačnoga određenja svake stranice i kuta, tri točke određuju 16 sfernih trokuta, ali se obično razmatra samo onaj među njima kojemu su sve stranice i kutovi manji od π (180°), Eulerov sferni trokut.

Sferna trigonometrija bavi se odnosima između stranica i kutova sfernoga trokuta.

Citiranje:

sferna geometrija. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 15.4.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/sferna-geometrija>.