KONIKE - 1. kružnica, 2. elipsa, 3. parabola, 4. hiperbola
konike (prema konus) (čunjosječnice), algebarske ravninske krivulje drugoga reda nastale presjekom ravnine i kružne dvostruke stožaste plohe. To su kružnica, elipsa, parabola i hiperbola, te njihove degeneracije: par ukrštenih pravaca (ako presječna ravnina prolazi kroz vrh stošca), odnosno par usporednih pravaca (ako se vrh stošca pomakne u beskonačnost). Koja od krivulja će nastati ovisi o kutu koji ravnina zatvara s osi i izvodnicom stošca. U pravokutnom Kartezijevu koordinatnom sustavu konike su određene općom jednadžbom ax² + 2bxy + cy² + 2dx + 2ey + f = 0, npr. ako je a = c i b = 0, jednadžba opisuje kružnicu. Konike su određene s pet točaka. Ako tri točke konike leže na istom pravcu, konika je degenerirana. Po takvim se krivuljama gibaju tijela manje mase u gravitacijskome polju tijela veće mase. (→ direktrisa; ekscentricitet; orbita; polara)
Svojstva konika
| konika |
normalna jednadžba |
numerički ekscentricitet |
linearni ekscentricitet |
| kružnica |
x² + y² = r² |
ε = 0 |
e = 0 |
| elipsa |
(x/a)² + (y/b)² = 1 |
ε = (1 – (b/a)²)1/2
0 < ε < 1
|
e = (a² – b²)1/2 |
| parabola |
x² = 4ay |
ε = 1 |
– |
| hiperbola |
(x/a)² – (y/b)² = 1 |
ε = (1 + (b/a)²)1/2
ε > 1
|
e = (a² + b²)1/2 |