TRAŽI DALJE:
STRUKE:

pravac

pravac, osnovni matematički pojam koji se izvorno ne definira, a na intuitivnoj se razini poima kao neomeđena napeta nit ili zraka svjetlosti. U aksiomatski zasnovanoj elementarnoj geometriji (npr. Hilbertovi aksiomi), pravac se usvaja kao osnovni pojam. Određen je s bilo koje svoje dvije točke i predstavlja geodetsku liniju ravnine, tj. najkraću spojnicu dviju točaka u ravnini.

U euklidskoj geometriji dva pravca ili se sijeku u jednoj točki, ili su paralelni, ili su mimosmjerni (ne leže u istoj ravnini). Pravac koji prolazi kroz dvije točke neke ravnine leži u toj ravnini. Pravac i ravnina se ili sijeku u jednoj točki ili su paralelni (nemaju zajedničkih točaka ili sve točke pravca pripadaju ravnini, tj. pravac leži u ravnini). Zraka je svaki od dvaju dijelova pravca na koje ga rastavlja neka njegova točka.

U geometriji Nikolaja Ivanoviča Lobačevskoga (→ neeuklidske geometrije) pravci mogu biti i hiperparalelni.

U analitičkoj geometriji pravci se mogu zadati parametarskim, kanonskim i vektorskim jednadžbama. Parametarske jednadžbe pravca:

x = kt + x0,

y = lt + y0,

z = mt + z0,

gdje su k, l, m, x0, y0, z0 zadani brojevi, a t je parametar. Svakoj vrijednosti parametra t odgovara jedna točka pravca.

Kanonske jednadžbe pravca:

(x – x0)/k = (y – y0)/l = (z – z0)/m.

Vektorska jednadžba pravca:

r = x0i + y0j + z0k + t(ki + lj + mk),

gdje su i, j, k jedinični vektori u smjerovima koordinatnih osi xy i z.

Citiranje:
pravac. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2020. Pristupljeno 3. 12. 2020. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=49980>.