energijsko stanje

energijsko stanje, stanje fizikalnoga sustava definirano njegovom ukupnom energijom (planetni sustav, harmonički oscilator, molekula, atom, atomska jezgra, elementarna čestica) u jednoj od njegovih mogućih konfiguracija (rasporeda). Vezani fizikalni sustav tijela ili čestica opisan je ukupnom energijom, koja je niža od one kada su tijela ili čestice slobodne. U planetnome, odnosno atomskome sustavu, privlačna gravitacijska, odnosno elektrostatička potencijalna energija negativna je, nasuprot pozitivnoj kinetičkoj energiji satelita, odnosno elektrona. Ukupna energija E_u satelita ili elektrona po kružnoj stazi negativna je, E_u = E_p + E_k = – 2E_k + E_k = –E_k, jer je gravitacijska, odnosno elektrostatička potencijalna energija E_p povezana s kinetičkom relacijom E_p = – 2E_k, gdje je E_k kinetička energija. Svaki vezani sustav opisan je jednim stanjem najniže energije, koji se naziva osnovno energijsko stanje, a svako više stanje naziva se pobuđenim energijskim stanjem.

U klasičnoj mehanici, ukupna energija prikazuje se hamiltonijanom, Hamiltonovom funkcijom koja je zbroj kinetičke i potencijalne energije:

H = 1/2m (p_x² + p_y² + p_z²) + V (x, y, z),

gdje je kinetička energija izražena s pomoću komponenata količine gibanja ili impulsa (p_x, p_y, p_z), a potencijalna kao funkcija koordinata (x, y, z). Hamiltonova funkcija fizikalnoga sustava, kao funkcija impulsnih i prostornih poopćenih koordinata, njegova je najvažnija konstanta gibanja, jer se rješenja (energijske svojstvene vrijednosti, energijska stanja i putanje čestice) dobivaju njezinim izjednačavanjem s energijom, H = E (princip energije).

U kvantnoj mehanici rezultat rješavanja sustava su diskretna energijska stanja, koja ovise o kvantnim brojevima. U atomu vodika, glavni kvantni broj n daje diskretni spektar energijskih stanja elektrona, E_n = –13,6/n² eV. Osnovno stanje (n = 1) ima energiju E₁ = –13,6 eV, dok više vrijednosti n daju viša pobuđena stanja, a ionizaciji odgovara n → ∞. Diskretne vrijednosti energijskoga spektra harmoničkog oscilatora u kvantnoj mehanici opisane su izrazom: \(\displaystyle E_n=\hbar\,\omega\left(n+\frac12\right)\;\) gdje je ħ = h/2π reducirana Planckova konstanta, ω kutna frekvencija titranja, a n kvantni broj energije (stanja). Za n = 0, dobiva se osnovno stanje E₀ = 1/2 ħω, koje se često naziva nultom točkom energije oscilatora. Izmjena energije u sustavima s diskretnim energijskim spektrom odvija se skokovito (Schrödingerovi skokovi). Kad neki sustav ima više različitih stanja s jednakom energijom, radi se o degeneriranome stanju (→ degeneracija).