astroida

astroida (astro- + -id), zatvorena zvjezdolika ravninska algebarska krivulja šestog reda s četirima šiljcima koju opisuje točka neke kružnice što se kotrlja po unutarnjoj strani druge kružnice četiri puta većeg polumjera. Simetrična je u odnosu na koordinatne osi i na ishodište.

U pravokutnome Kartezijevu koordinatnom sustavu određena je jednadžbom: x^2/3 + y^2/3 = R^2/3, gdje je R polumjer nepomične, veće kružnice. Opseg astroide iznosi: L = 6R, a ploština: S = 3πR²/8. Pripada klasi hipocikloida, evoluta je elipse.