Gauss, Carl Friedrich

ilustracija
GAUSS, Carl Friedrich

Gauss (njemački Gauß) [gạus], Carl Friedrich, njemački matematičar i astronom (Braunschweig, 30. IV. 1777Göttingen, 23. II. 1855). Svestrani matematički genij i jedan od najvećih matematičara uopće (princeps mathematicorum). Izvanrednu matematičku darovitost pokazao već u djetinjstvu, a prve znanstvene rezultate postigao kao student matematike na Sveučilištu u Göttingenu. U vezi s teorijom dijeljenja kruga riješio (1796) problem konstrukcije pravilnih višekuta ravnalom i šestarom, dokazavši da se za neki primbroj n može na taj način konstruirati pravilni n-trokut onda i samo onda kada je n tzv. Fermatov broj, tj. broj oblika 2k + 1, a kao takvi su danas poznati samo 3, 5, 17, 257 i 65 537. Pronašao formulu za konstrukciju pravilnoga sedamnaesterokuta. Promoviran je 1799. na temelju disertacije, u kojoj je dokazao fundamentalni teorem algebre. Djelom Istraživanja u aritmetici (Disquisitiones arithmeticae, 1801) postavio je osnove suvremenoj teoriji brojeva. Prikazao je kompleksne brojeve u kompleksnoj ravnini i tako ih povezao s realnim brojevima. U teoriji vjerojatnosti prikazao je normalnu raspodjelu s pomoću Gaussove krivulje. Njegova Opća istraživanja zakrivljenih ploha (Disquisitiones generales circa superficies curvas, 1828) nova su etapa u razvoju diferencijalne geometrije i osnovica njezina napretka sve do danas. U tome je djelu uveo sistematsku upotrebu parametarskoga predočenja ploha, dvije osnovne kvadratne forme, sferno preslikavanje i na osnovi toga pojam zakrivljenosti u točki plohe. Dokazan je i osnovni teorem o invarijantnosti zakrivljenosti plohe pri njezinu izometričkom preslikavanju (Theorema egregium). Značajan je i njegov prilog teoriji pogrešaka pri mjerenju, izložen kao metoda najmanjih kvadrata u djelu Teorija kombiniranja uz najmanje pogreške opažanja (Theoria combinationis observantium erroribus minimis obnoxiae, I–III, 1821–26), prema kojoj je najpogodnija vrijednost mjerene veličine ona za koju je zbroj kvadrata pogrešaka najmanji. Otkrića nastala prilikom proučavanja Zemljinoga magnetskoga polja izložio je u djelu Opća teorija magnetizma Zemlje (Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus, 1839). Primjenjivao je matematiku na opisivanje električnih i magnetskih pojava (npr. Gaussov zakon za magnetsko polje i Gaussov zakon za električno polje). Bavio se optikom npr. Gaussova aproksimacija za tanke leće pri konstrukciji slike uzima u obzir samo zrake bliske optičkoj osi. Osobito su značajna njegova istraživanja u području osnova geometrije, premda o tome nije ništa objavio. Još i prije Nikolaja Ivanoviča Lobačevskoga i Jánosa Bolyaia spoznao je logičku mogućnost geometrije različite od euklidske geometrije (→ euklidovi teoremi) i otkrio u njoj niz osnovnih činjenica. Posmrtno objavljena njegova znanstvena ostavština potaknula je zanimanje za neeuklidsku geometriju i pridonijela njezinu bržemu razvoju. Po njem su nazvani krater na Mjesecu (Gauss) i planetoid (1001 Gaussia). (→ gaussov algoritam; gaussov sustav jedinica)

Gauss, Carl Friedrich. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 16.10.2018. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=21409>.