nebeska mehanika, grana astronomije koja se bavi matematičkim opisivanjem i predviđanjem gibanja svemirskih tijela (planeta, planetoida, kometa, svemirskih letjelica i složenih sustava) pod utjecajem gravitacijske sile, a omogućuje precizno predviđanje pomrčina Sunca i Mjeseca te drugih astronomskih pojava. Osim gravitacijske sile može uključiti tlak zračenja (važan za gibanje čestica prašine), elektromagnetske sile (važne za gibanje električki nabijenih čestica) i otpor atmosfere (važan za gibanje umjetnih satelita u blizini planeta). U užem smislu, nebeska mehanika primjena je klasične mehanike na gibanja svemirskih tijela. Jednadžbe gibanja svemirskih tijela ovise o velikom broju elemenata pa se primjenjuju složene matematičke metode, a rezultati izračuna (budući položaji nebeskih tijela, efemeride) objavljuju se u astronomskim godišnjacima. Važni su pojmovi u nebeskoj mehanici element putanje, veličina koja opisuje putanju svemirskoga tijela, oskulacijska orbita, putanja kakva bi bila ako se zanemare perturbacije, orbitska rezonancija, prilagođavanje putanja i perioda revolucije jednih tijela drugima; npr. odnos između perioda revolucije Plutona i Neptuna je 2 : 3, a Saturna i Jupitera 2 : 5.
Podjela nebeske mehanike
Astrodinamika (orbitalna mehanika) primjena je nebeske mehanike na gibanje umjetnih satelita i međuplanetarnih letjelica.
Dinamička astronomija primjena je nebeske mehanike na složena gibanja svemirskih objekata (npr. statistička analiza dinamike zvjezdanih skupova, galaktika, galaktičkih skupova i dr.).
Stelarna dinamika primjena je nebeske mehanike na gibanje zvijezda u galaktici.
Povijesni razvoj
Nebeska mehanika razvila se u ranoj astronomiji u kojoj su višestoljetna bilježenja položaja Sunca, Mjeseca i pet planeta vidljivih golim okom omogućila predviđanje njihovih budućih gibanja. Astronomima iz Mezopotamije pripisuje se otkriće sarosova perioda, pravilnosti u pojavljivanju pomrčina Sunca i Mjeseca.
Hiparh iz Nikeje je na temelju usporedbe sa starijim mjerenjima otkrio precesiju ravnodnevica, pojavu uzrokovanu kolebanjem Zemljine rotacijske osi s periodom od 25 800 godina. Klaudije Ptolemej razvio je geocentrični sustav u kojem Zemlja miruje u središtu oko kojega kruže Sunce, Mjesec i planeti.
Nikola Kopernik pretpostavio je da Zemlja kao i ostali planeti kruži oko Sunca i utemeljio heliocentrični sustav. Johann(es) Kepler je empirijski odredio tri zakona koji opisuju planetsko gibanje oko Sunca; Keplerovi zakoni opisuju gravitacijsko međudjelovanje dvaju tijela kad je zanemariv utjecaj drugih tijela a primjenjuju se pri gibanju planeta oko Sunca, satelita oko planeta, dvostrukih zvijezda i dr. Isaac Newton odredio je uzroke gibanja i pokazao da se tijelo giba oko središta gravitacijske sile (koja se smanjuje s kvadratom udaljenosti) po elipsi, paraboli ili hiperboli – ovisno o početnoj brzini.
Za problem gravitacijskoga međudjelovanja triju tijela ne postoji opće analitičko rješenje. Za ograničeni (restringirani) oblik problema koji razmatra gibanje kad je jedno od tijela (treće tijelo) točkasto i bez mase, Joseph Louis de Lagrange našao je pet mogućih ravnotežnih položaja u ravnini u kojoj se sva tri tijela gibaju (pet Lagrangeovih točaka). Primjerice, u Lagrangeovim točkama nalaze se Trojanci, planetoidi ili prirodni sateliti, koji dijele putanju s planetom ili nekim većim satelitom i gibaju se ispred ili iza njega pod kutom od približno 60°. Lagrangeove planetarne jednadžbe opisuju vremenske promjene svih elemenata putanje a mogu se riješiti metodama numeričke matematike za ograničeni vremenski interval. Za određivanje gravitacijskoga međudjelovanja mnoštva tijela razvijen je račun smetnje, matematička obradba perturbacija, kao otklona od matematičkoga rješenja problema dvaju tijela, što zapravo znači otklon stvarne putanje od elipse.
Na temelju teorije gravitacijskoga poremećaja Uranove putanje 1841. predviđen je i 1846. otkriven Neptun. U XX. st. Newtonov zakon gravitacije obuhvaćen je općenitijom, relativističkom fizikom kojoj je jedna od prvih uspješnih primjena bilo objašnjenje zakretanja Merkurove putanje.
