STRUKE:

nebeska mehanika

nebeska mehanika, grana astronomije koja proučava gibanje svemirskih tijela pod djelovanjem sile te stanje ravnoteže samih tijela. U užem smislu, to je primjena klasične mehanike, a osim gravitacijske sile uključuje tlak zračenja, elektromagnetske sile i otpor atmosfere u kojoj se gibaju umjetni sateliti. Izraz astrodinamika označuje primjenu nebeske mehanike na umjetne satelite i međuplanetarne letjelice, a dinamička astronomija primjenu na sve aspekte nebeske mehanike i na sva tijela u svemiru. Stelarna dinamika primjena je nebeske mehanike na gibanje zvijezda u galaktici.

Nebeska mehanika razvila se otkako je Isaac Newton u XVII. st. utemeljio dinamiku i ustanovio zakon opće gravitacije. On je pokazao da se tijelo giba oko središta gravitacijske sile (koja se smanjuje s kvadratom udaljenosti) po čunjosječnici: elipsi, paraboli ili hiperboli – ovisno o početnoj brzini. To je tzv. problem dvaju tijela, u kojem točno vrijede Keplerovi zakoni. Za problem triju tijela ne postoji opće analitičko rješenje. Restringirani (ograničeni) oblik problema razmatra gibanje triju tijela, s time da je treće tijelo točkasto i bez mase. Za treće je tijelo Joseph Louis de Lagrange našao da može neporemećeno opstati u sustavu, na položaju pet točaka u ravnini u kojoj se sva tijela gibaju (Lagrangeove točke). Potvrda je toga postojanje planetoida Trojanaca, koji se nalaze na Jupiterovoj stazi, 60° ispred i iza Jupitera, a slično se ponašaju i neki planetni sateliti.

Kako u Sunčevu sustavu ima mnogo tijela, ustanovljeno je da je staza svakoga tijela poremećena ostalim tijelima, i to tim jače što je tijelo manje mase. Zato su Keplerovi zakoni samo približni. Otkloni su maleni jedino zbog toga što su i mase svih tijela mnogo manje od Sunčeve. Nakon Newtona, nebeska mehanika razvijala se u matematičkoj obradbi poremećaja (perturbacija), kao otklona od matematičkoga rješenja problema dvaju tijela, što zapravo znači otklon od elipse. Budući da su poremećaji mali, rabi se elipsa kojoj se parametri postupno mijenjaju; trenutačna se elipsa naziva oskulirajućom. Diferencijalne jednadžbe koje izražavaju vremenske promjene svih parametara elipse izveo je Joseph Louis de Lagrange (Lagrangeove planetarne jednadžbe); one su egzaktne, ali mogu se riješiti jedino numerički, sukcesivnim aproksimacijama, i to za ograničeni vremenski interval. Sljedeći značajan prinos nebeskoj mehanici dao je Jules Henri Poincaré. Nebeska mehanika znatno je pridonijela razvoju klasične mehanike.

Na temelju teorije poremećaja Uranove staze otkriven je 1846. godine Neptun. Primjer poremećaja pruža Mjesečevo gibanje u polju Zemljine i Sunčeve gravitacije. Pretežno zbog Sunčeva djelovanja, Mjesečeva staza, koja je za 5° otklonjena od ravnine ekliptike, zakreće se u prostoru i puni okret učini u 18,6 godina (regresija Mjesečevih čvorova). Umjetni Zemljini sateliti trpe najveće poremećaje zbog toga što raspored masa unutar Zemljina tijela nema sfernu simetriju. To je svojstvo iskorišteno za ispitivanje rasporeda masa na Mjesecu, Veneri i Marsu, oko kojih je kružilo više umjetnih satelita, a primijenjeno je i za rješavanje praktičnih zadataka slanja međuplanetnih letjelica, upravljanja njima i njihova dometa. Jedna od osnovnih zadaća nebeske mehanike bila je ustanoviti budući položaj tijela, što je omogućeno višestoljetnim i vrlo točnim mjerenjima položaja nebeskih tijela. U dohvatu je nebeske mehanike i određenje sekunde s pomoću Zemljine vrtnje te gibanja Mjeseca i planeta.

Problem međudjelovanja više od triju tijela (problem n-tijela) rješava se numerički, uporabom elektroničkih računala. Pri razmatranju ponašanja proizvoljnoga broja tijela manje važnim postaje staza jednoga tijela od statističkoga ponašanja cijelog sustava. Jedan je od problema međudjelovanja više tijela i pitanje stabilnosti Sunčeva sustava u dugom vremenu. Rezonancije i komenzurabilnosti pojave su uređenja staza i perioda revolucije jednih tijela drugima; primjer je gomilanje planetoida s periodima koji su u jednostavnom odnosu prema Jupiterovu periodu. Pukotine pak u planetoidnom pojasu odgovaraju tzv. kaotičnim, tj. nepredvidivim stazama. Time je primjena Newtonovih zakona gibanja i zakona gravitacije, za koje se smatralo da mogu predvidjeti sva buduća gibanja svemirskih masa, dobila novu dimenziju. Osim utjecaja konzervativnih sila, kada je mehanička energija sustava sačuvana, nebeska mehanika razmatra i utjecaj disipativnih sila, pa se zbog toga njome razmatra odnos plime, rotacije i revolucije međudjelujućih tijela.

Newtonova mehanika provjeravana je gibanjima tijela – kao zamišljenim točkastim masama – po njihovim orbitama, a također i kao prostornim tijelima, kojih je vrtnja, odn. prostorni položaj osi vrtnje, također uvjetovana međudjelovanjem s drugim tijelima. Utvrđeno je da je Newtonov zakon gravitacije približno obuhvaćen općenitijom, relativističkom teorijom; primjer je zakret Merkurova perihela.

nebeska mehanika. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 15.12.2018. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=43187>.