težište

ilustracija
TEŽIŠTE – luka krivulje (lijevo gore); zatvorene krivulje (desno gore); krivuljnoga trapeza (lijevo dolje); ravninskoga lika (desno dolje)

težište.

1. U fizici, točka u kojoj djeluje rezultanta sila što djeluju na neko tijelo ili sustav materijalnih točaka u polju sile teže; u toj točki može se zamisliti kao da je sabrana sva masa tijela, odnosno sustava materijalnih točaka. Težište sustava od n materijalnih točaka određeno je izrazima

teziste 1.jpg

gdje su xT, yT, zT koordinate težišta, mi mase materijalnih točaka, a xi, yi, zi njihove koordinate. Težište krutoga tijela određuje se s pomoću formula u kojima dolaze integrali po volumenu tijela. Ako kruto tijelo ima središte, os ili ravninu simetrije, njegovo se težište podudara s tim središtem ili leži na toj osi, odn. u toj ravnini. U praksi se težište krutoga tijela određuje tako da se tijelo objesi u nekoj od svojih točaka; tada, u položaju ravnoteže, težište tijela leži na okomici ispod objesišta. Ako se to isto ponovi u nekoj drugoj točki tijela, težište će ponovno ležati na okomici ispod objesišta. Sjecište tako određenih okomica bit će težište tijela. Ako se tijelo ili sustav materijalnih točaka ne nalazi u polju sile teže, definira se na analogan način središte mase, što je općenitiji pojam od težišta.

2. U matematici, težište dužine je u njezinom polovištu, težište trokuta je točka u kojoj se sijeku težišnice trokuta, težište paralelograma je u točki presjeka dijagonala, težište kocke i težište kugle su u središtu.

Težište homogenoga lika je točka kojoj su koordinate u ravnini definirane integralima:

teziste 2.jpg,

gdje je S ploština lika.

Težište homogenoga tijela je točka kojoj su koordinate u prostoru definirane integralima:

teziste 3.jpg,

gdje je V volumen toga tijela.

Težište luka krivulje je točka kojoj su koordinate u ravnini dane integralima:

teziste 4.jpg,

gdje je l duljina luka krivulje.

3. U astronomiji → baricentar

težište. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 20.10.2018. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=61104>.