Maxwellove jednadžbe

Maxwellove jednadžbe [mæ'kswəl~] (po Jamesu Clerku Maxwellu), osnovne jednadžbe elektromagnetizma koje izražavaju povezanost električnog i magnetskoga polja u prostoru i vremenu. Prema njima, promjene u električnom polju uzrokuju promjene u magnetskome polju i obrnuto te je dovoljno u nekom trenutku poznavati električno i magnetsko polje u prostoru kako bi se jednoznačno mogle odrediti vremenske promjene polja u budućnosti. Maxwellove jednadžbe predviđaju da promjenama jakosti električnoga i magnetskoga polja nastaju elektromagnetski valovi koji se u vakuumu šire brzinom svjetlosti c = 1/(ε₀ μ₀)^1/2, gdje je ε₀ dielektrična permitivnost vakuuma i μ₀ magnetska permeabilnost vakuuma, što se poklapa s eksperimentalnim opažanjima.

	značenje	integralni oblik	diferencijalni oblik
1.	Gaussov zakon električnoga polja: izvor električnoga polja je električni naboj, a jakost električnoga polja razmjerna je gustoći električnoga naboja		div D = ρ
2.	Gaussov zakon magnetskoga polja: magnetsko polje nema izvor i ne postoji magnetski monopol		div B = 0
3.	Faradayev zakon elektromagnetske indukcije: svaka promjena magnetskoga polja stvara električno polje		rot E = – ∂B/∂t
4.	Poopćeni Ampèreov zakon: oko vodiča kojim teče električna struja inducira se magnetsko polje i svako promjenljivo električno polje inducira magnetsko polje		rot H = ∂D/∂t + J

U Maxwellovim jednadžbama H je jakost magnetskoga polja, E jakost električnoga polja, t vrijeme, ρ gustoća električnoga naboja, D električna indukcija D = εE, ε dielektrična permitivnost, B magnetska indukcija B = μH, μ magnetska permeabilnost, S ploština zatvorene plohe, Q električni naboj, I jakost električne struje, J gustoća električne struje I = ∫∫JdS.